2. El número Áureo en la naturaleza

2. El número Áureo en la naturaleza

Sorprendentemente podemos apreciar también el número o proporción Áurea en la naturaleza. ¿Donde? Pues en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, las dimensiones de los insectos o la formación de caracolas.

La espiral logarítmica

Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.

Esta curva ha llamado la atención, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular 

Como curiosidad, el matématico J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba. 

  La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos puede encontrarse también en el crecimiento de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. Aunque el ejemplo más visual es la concha del nautilus (arriba).

Aquí un breve vídeo muy visual sobre el número Áureo, la sucesión de Fibbonacci, la espiral logarítmica y las matemáticas en general en la naturaleza